더위가 누그러지면서 고3들의 수능과 중3들의 고등학교 시험의 날이 다가온다. 그리고 고1, 2 들은 내신점수를 얻기에 힘을 쓰는 시간들이 다가온다. 1. 개념에 대한 갈증 수험예비생들과 대화를 하다 보면 거반 다 자신이 없어한다. 모의 평가에서 괄목할 만한 상위그룹의 학생들도 마찬가지이다. 개념정리가 안 됐다며 갈증을 나타낸다. 지금은 마지막으로 도구를 점검할 때다. 자신이 없어 하는 학생들의 부족한 개념이 무엇일까? 2. 개념이란 나무를 자르는 도구인 톱을 처음 수련하는 초년생이 있다고 가정한다. 우선 톱의 이름을 배우고, 다음은 자르는 방향을 배운다. 그리고 더욱 더 빠르고 정교하게 자르는 연습을 하면서 실력을 키울 것이다. 그리고 톱 경연대회에 나가면서 '처음 자른 나무가 뭐였지? 기억이 잘 안 나..

재미 있는 수학의 비결은 무엇일까? 본격적인 수학의 입문은 중학교 수학이라고 볼 수 있다. 그리고 중등 수학은 이후 고등 수학으로 가는 첫걸음이라고 할 수 있을 정도로 중요하다. 기초를 잘 다듬어 놔야 두 번째 계단을 쉽게 오를 수 있기 때문이다. 또 수학의 첫 단추를 잘 꿰기 위한 방법은 무엇일까? 1. 연산은 수학의 도구일 뿐 수학적으로 생각하는 힘을 키워야 연산은 수학을 위한 준비과정일 뿐, 목표가 아님을 알아야 한다. 단순한 연산이 아니라 다양한 발상을 통해 세상을 이해하고 해석하는 언어로서 수학을 접해야 한다는 것이다. 이 부분을 간과하고 연산만 강조하다 보면 문제의 본질을 이해하지 못하고 연산을 해냈다는 성취감에 빠져 수학이 이야기하는 진짜를 이해하지 못한다는 것이다. 이는 마치 수학이 요리의..