수험대비. 수학문제는 어떻게 풀어야 하는 가?

더위가 누그러지면서 고3들의 수능과 중3들의 고등학교 시험의 날이 다가온다.  그리고 고1, 2 들은 내신점수를 얻기에 힘을 쓰는 시간들이 다가온다. 

 

1. 개념에 대한 갈증

수험예비생들과 대화를 하다 보면 거반 다 자신이 없어한다.  모의 평가에서 괄목할 만한 상위그룹의 학생들도 마찬가지이다.  개념정리가 안 됐다며 갈증을 나타낸다. 

지금은 마지막으로 도구를 점검할 때다. 

자신이 없어 하는 학생들의 부족한 개념이 무엇일까?  

 

2. 개념이란

나무를 자르는 도구인 톱을 처음 수련하는 초년생이 있다고 가정한다.  우선 톱의 이름을 배우고, 다음은 자르는 방향을 배운다.  

그리고 더욱 더 빠르고 정교하게 자르는 연습을 하면서 실력을 키울 것이다. 

그리고 톱 경연대회에 나가면서 '처음 자른 나무가 뭐였지?  기억이 잘 안 나는데?' 하면서 자신도 없어하고 마음이 불안하기도 할 것이다. 

그러나 진짜 선수라면, 자신의 톱을 내려다 보면서 지금까지 해왔던 수련과 연습에서 얻은 자신감을 가지고 "내일 대회에 나가서도 지금까지 잘해 온 것처럼 잘할 수 있어!" 하면서 자신의 도구를 정리할 것이다. 

 

3. 톱을 잡고 자르면 된다.

나무토막을 만져가면서 하나하나 기억이 나지 않음에 개념의 부족을 느끼는 것이다.  톱을 잡고 있다면 어떤 나무가 나오더라도 이제까지 해 왔던 것처럼 단숨에 베어 버리면 되는 것을 .....

 

 

4. 수학은 도구의 학문

수학은 지금까지 풀었던 문제를 들고 가는 것이 아니다.  그것들이 기억나지 않을 수 있다.   그러나 단지 그것들을 풀 수 있었던 개념, 즉 수학의 도구들이 중요한 것이다. 

문제를 하나하나 풀어갈 때, '어떻게 풀었지? ' 하는 것보다 무엇을 물어보는 걸까?' '그러면 어떤 개념을 이용하는 걸까?'라는 방법으로 접근해 가는 연습들이 필요하다.   

그렇게 연습하다 보면 문제들의 출제 의도가 보이게 되고 그 출제 의도의 방향에 맞는 개념이 정립되어 가는 것이다. 

 

5. 쓸데없는 나무토막

남은 기간이나 시간이 부족하다고, 또는 귀찮다고 단순히 문제만 풀어 간다면 꼭 필요한 도구는 어디로 가버리고 쓸데없는 나무토막만 남을 것이기에 그렇다. 

 

~by 푸른 바다